Question

1) MN и KL, хорды окружности с центром в точке О, пересекаются в точке Е Найти ЕK, если а)NE=5, EM=2, EL=2,5
б) NE=0.2 , EM=0.5 , EL=0.4

2) доказать, что параллелограмм - ромб, если его диагональ - биссектриса угла

3) в трапеции MNKC вписана окружность угол М равен 60 градусов
Угол MNC 90 градусов
КС 4 см
найти радиус окружности​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) EK×EL=ME×EN ,EK=x

2,5x=2×5 ,x=10÷2,5=4

б) 0,4х=0,2×0,5=0,1

х=1/4=0,25

2) биссектриса отсекает от основа

ния отрезок=боковой стороне,

значить боковая сторона= основанию. Все четыре стороны =,

значить это ромб.

3) радиус будет =половине высоты.

из треугольника MNC, уголNCM=30°

MN будет х ,MC=2х , NC=корень

из 3×х , Трапеция описана ,значить

сумма боковых сторон= сумме оснований.

MC=2х , NK =4-х ,

треугольник NKC , угол KNC=30°

По теореме косинусов находим

4×4=(4-х)(4-х) +3х×х-2(4-х) кор.из 3х×

×cos30°, 16=16-8х+х2+3х2 -12х+3х2

7х2-20х=0 ,х=20/7

из вершины N опустим высоту NH

треугольник MNH ,теорема Пифагора : находим NH

х=20/7 , MH =x/2=10/7

NH=10×кор.из 3 /7

радиус=5 кор.из 3/7