Вопрос №1 ?
2 балла
Найдите длину окружности, радиус которой равен 2π см.
2π2 см
4π см
2π см
4π2 см
Вопрос №2 ?
2 балла
Как изменится длина окружности, если его диаметр уменьшить в два раза?
Увеличится в 2 раза
Уменьшится в 2 раза
Уменьшится в 4 раза
Увеличится в 4 раза
Вопрос №3 ?
2 балла
Найдите длину окружности, радиус которой на π см меньше его диаметра.
2π2 см
4π см
2π см
4π2 см
Вопрос №4 ?
2 балла
На катушку, радиус которой равен 1,5 см, намотано 40 см нитки. Сколько было сделано витков?
40/π
120π
Вопрос №5 ?
2 балла
Длина дуги окружности равна 8π см, а ее градусная мера – 24°. Найдите радиус окружности.
60 см
120 см
30 см
90 см
Вопрос №6 ?
2 балла
Дуга окружности, радиус которой 6 см, содержит 240°. Найдите радиус окружности, длина которой равна длине этой дуги.
10 см
4 см
8 см
6 см
Ответы
Ответ:
1) 4п² см
2) уменьшится в два раза
3) 2п² см
4) 40/3п
5) 60 см
6) 4 см
Объяснение:
1) Подставляем значение радиуса в общую формулу расчёта длины окружности
2) Диаметр - это два радиуса
Если диаметр уменьшить в два раза, то длина окружности так же уменьшится в два раза. Можно проверить, подставив в формулу расчёта длины окружности диаметр, в два раза меньший исходного
3) Диаметр равен двум радиусам, а по условию радиуса плюс число пи равно диаметру. Загоняет всё в систему, решаем, и получаем, что радиус равен числу пи. Затем подставляем в общую формулу длины окружности и получаем ответ.
4) Кол-во витков можно посчитать, разделить длину нитки на длину окружности (нитка наматывается на окружность, и кол-во витков - это кол-во "наматываний" нитки). Вычисляем длину окружности по формуле, подставив исходные данные, а потом делим длину нитки на длину окружности.
5) Градусная мера всей окружности равна 360°, следовательно дуга с градусной мерой 24° является 1/15 частью от всей длины окружности. В получившийся уравнение вместо длины окружности подставляем формулу длины и вычисляем радиус.
6) Аналогично пункту 5) длина дуги с градусной мерой 240° составляет 1/1,5 часть от длины окружности. Получаем длину дуги, а затем подставляем получившуюся длину в формулу длины окружности и вычисляем радиус.
P.S.: Обозначения в прикреплённом файле:
l - длина окружности
R - радиус окружности
d - диаметр
