Question

Розв'яжіть рівняння
2sin (3x-π/4)=-√2

Answer 1

2sin(3x-π/4)=-√2

sin(3x-π/4)=-√2/2

Використуємо формулу для синуса

х=-1ⁿ×arcsin(α)+πn          n∈Z

3x-π/4=-1ⁿ×arcsin(-√2/2)+πn

3x-π/4=-1ⁿ⁺¹×arcsin(√2/2)+πn

arcsin√2/2=45°=π/4

3x-π/4=-1ⁿ⁺¹×π/4+πn

x=1/3×(-1ⁿ⁺¹×π/4+π/4+πn)            n∈Z