Question

Площадь прямоугольника равно 210см². Найдите длины его сторон, если они относятся как 6:7

Answer 1

Пусть стороны равны $6x$ и $7x$. Тогда площадь:

$S=6x \cdot 7x=42x^2=210\\42x^2=210\\7x^2=35\\x^2=5\\x= \pm \sqrt 5$

Отрицательный корень не подходит, т.к. длина — величина положительная: $x= \sqrt 5$.

Тогда стороны равны:

$6x=6 \sqrt 5$ см.

$7x=7\sqrt 5$ см.

Проверка:

Отношение сторон:

$\dfrac{6 \sqrt 5}{7\sqrt 5}=\dfrac{6}{7}$

Площадь:

$6 \sqrt 5 \cdot 7 \sqrt 5=42 \cdot (\sqrt 5)^2=42 \cdot 5 = 210$ см².

Всё верно.

Появились вопросы? Задавай, с радостью объясню.