Question

Прямые на рисунке параллельны. Найди градусную меру угла 3, если угол 2=150°
угол 4=80°, угол 6=110°.
Буду искренне благодарен вам.
​

Answer 1

Ответ:

∠3 = 40°

Объяснение:

Используем свойства параллельных прямых.

Через точки В и С проведем прямые m и n, параллельно прямым a и b.

Угол 4 разобьется на два угла и угол 3 тоже.

∠6 + ∠7 = 180°, так как эти углы внутренние односторонние при пересечении b║n секущей CD.

∠7 = 180° - ∠6 = 180° - 110° = 70°

∠8 = ∠4 - ∠7 = 80° - 70° = 10°

∠9 = ∠8 = 10° как накрест лежащие при пересечении m║n секущей ВС.

∠2 + ∠10 = 180°, так как эти углы внутренние односторонние при пересечении a║m секущей AB.

∠10 = 180° - ∠2 = 180° - 150° = 30°

∠3 = ∠9 + ∠10 = 10° + 30° = 40°