Question

1) Найдите площадь ромба, если длина его стороны равны по 10 см, а высота ромба 8 см.

2) Найдите площадь ромба, сторона которого равняется 6 см, а острый угол – 30°.

3) Дан ромб с диагоналями d1=5 см и d2=4 см. Найти площадь ромба.​

Answer 1

Объяснение:

• 1 . Дано
• ABCD-Ромб
• AC=10
• BD=8
• Найти: S; P
• Решение.
• 1)Рассмотрим ромб
• AC и BD- диагонали
• S=1/2 AC BD
• S=40
• 2)AC и BD- диагонали.
• По свойствам ромба: диагонали в точке пересечения делятся пополам, из этого следует:
• AO=5
• OB=4
• Рассмотрим треугольник AOB.
• По теореме Пифагора:
• AB^2=AO^2+OB^2
• AB^2=16+25=41
• AB=√41
• Ромб – четырёхугольник, у которого все стороны равны между собой
• P- сумма длин всех сторон.
• P=4√41
• Ответ:S=40 P=4√41

2.Площадь ромба равна произведению длин его сторон, умноженного на синус угла между ними.

Тогда: Sавсд = АВ * АД * SinВАД.

Sавсд = 6 * 6 * Si300 = 36 * (1/2) = 18 см2.

Ответ: Площадь ромба равна 18 см2.