Question

отрезки ab и de пересекаются в их середине, точке m докажите что ad параллельна be (DAM 100 BALLOV)

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Отрезки AB и CD пересекаются в их общей середине. Докажите, что прямые АС и BD параллельны.

уг.=угол

пересек.=пересекает

Дано: AB пересек. CD = K, АК = КB, CK = KD.

Доказать: АC || BD.

Доказательство:

1.уг.1 = уг.4,т.к. они вертикальные.

2. ∆АКС = ∆BKD (по двум сторонам и углу между ними: АК = КВ, СК = KD уг1=уг2).

3. В равных треугольниках соответственные углы равны, т.е. уг.3 = уг.4

4. Уг.3 и уг.4-накрест лежащие при прямых АС и BD и секущей CD, т.к. они равны, то AC || BD