Question

5.В равнобедренной трапеции угол между диагоналями равен 90°, средняя линия трапеции равна 6 см. Найдите площадь трапеции.
Помогите пожалуйста!! ​

Answer 1

Объяснение : Проведем СЕ║BD.

= > ΔACE - прямоугольный с ∠С = 90°.

Sace = Sabcd, так как АЕ = AD + BC (DE = BC), а высота у них одна.

(AD + BC) / 2 = 6 (средняя линия трапеции - дано) = > AD + BC = АЕ = 12 ед.

В равнобедренной трапеции диагонали равны.

= >АС = СЕ, АF = FE = 6 ед.

По Пифагору : АС² + СЕ² = АЕ² = > 2·АС² = 144.

АС² = 72.

СF = √(AC² - AF²) = √(72 - 36) = 6 ед.

Sace = (1 / 2)·AE·CF = (1 / 2)·12·6 = 36 ед².
Вроде так