Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО СДЕЛАЙТЕ ПОЛНОСТЬЮ ВСЁ ЗАДАНИЕ!

Answer 1

Ответ:

$y=\dfrac{1}{x^2+4x+4}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ y=\dfrac{1}{(x+2)^2}\ \ ,\ \ ODZ:\ x\ne -2$

Точка, в которой может быть разрыв функции, - это точка, у которой  х= -2 .

Найдём левый и правый пределы функции в этой точке .

$y(-2-0)=\lim\limits_{x \to -2-0}\dfrac{1}{(x+2)^2}=\Big[\ \dfrac{1}{(-2-0+2)^2}=\dfrac{1}{0}\ \Big]=+\infty \\\\\\y(-2+0)=\lim\limits_{x \to -2+0}\dfrac{1}{(x+2)^2}=\Big[\ \dfrac{1}{(-2+0+2)^2}=\dfrac{1}{0}\ \Big]=+\infty$

При х= -2 функция терпит разрыв 2 рода . (А прямая х= -2 является вертикальной асимптотой ).