Question

Найдите площадь треугольника АВС и высоту ВH, если ВС=АВ=15 см, а АС=18 см и определите вид треугольника.ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА​

Answer 1

Ответ:

Дано: АВС - равнобедренный тр-к, АС = 18см, АВ = ВС = 15см

Найти: R и r

Решение:

Основание равнобедренного тр-ка АС = а = 18см, тогда половина основания 9см. Боковая сторона АВ = ВС = b = 15см. Найдём высоту h, опущенную на основание, по теореме Пифагора:.

h² = 15² - 9² = 225 - 81 = 144

h = 12(см)

Найдём площадь тр-ка S и полупериметр р

S = 0,5a·h = 0,5·18·12 = 108(см²)

р = (18 + 2·15):2 = 48:2 = 24(см)

Радиус описанной окружности

R = а·b·b/(4S) = 18·15·15/(4·108) = 4050:432 = 9,375(см)

Радиус писанной окружности

r = S/p = 108/24 = 4,5(см)

Ответ: R = 9,375 см, r = 4,5см