Question

Решите задачи с помощью уравнения. Площадь прямоугольника, одна из сторон которого на 6 см больше другой, равна 112 . Найдите стороны и периметр прямоугольника. ​

Answer 1

Пусть одна сторона-x

Другая тогда- x+6

Площадь равна 112

А площадь находим путем произведения,составим уравнение:

x(x+6)=112

Раскрываем скобки

x^2+6x-112=0

D= b^2-4ab

D= 6^2-4×1×(-112)=36+448=484>0,2 корня

x1= -b+√D/2a= (-6+22)/2×1=16/2=8

x2= -b-√D/2a= (-6-22)/2= -28/2=-14

Но сторона не может быть отрицательной,тогда:

x2= 8+6=14 см равна вторая сторона

x1= 8 см равна первая сторона

Проверка:

S=a×b=14×8=112

Раз стороны равны 8 и 14 см,то найдем периметр:

P=2×(a+b)

P=2×(8+14)=2×22=44 см равен P прямоугольника

Ответ: стороны- 8 см ; 14 см

P= 44 см