Question

Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии (bn), если b1 = 24; q = 0,25.​

Answer 1

Ответ:

Формула бесконечной геометрической прогрессии

$S = \frac{b_{1}}{1 - q}$

При этом |q| должен быть меньше единицы. Проверим:

$|0.25| < 1 \\ 0.25 < 1$

Условие выполняется, значит можно найти:

$S = \frac{24}{1 - 0.25} = \frac{24}{0.75} = \frac{24}{ \frac{3}{4} } = 24 \times \frac{4}{3} = 8 \times 4 = 32$

Сумма бесконечной геометрической прогрессии 32.