Помогите пожалуйста с решением задач.
Ответы
<-. это, если что, угол
1. ABCD - трапеция( т.к. BC || AD. и BA не || CD )=> углы при основании в сумме дают 180°=> <B+<C=180° =><C = 180 - < B = 180-110=70°. Ответ: < C = 70°.
2. Рассмотрим треугольник KPE он равнобедренный т.к KP=PE, < PKE= 30°=> < PEK=< PKE = 30° . Т.к. < O + < F = 180°=> PO|| KF => накрест лежащие углы равны => < PEK =<EKF=30°=> < PKE= < EKF=> KE - биссектриса .
3. Рассмотрим прямые c. и b, они параллельны, т.к. накрест лежащие углы равны (по 100°) => c||b, а т.к. и а и с параллельны b. => a||c
4. Т.К. AD||BC=> <1=< BDC, а <2=<DBC( как накрест лежащие углы при параллельных прямых) => <2=<DBC=65°
А т.к. <1=50°. и <DBC =65°=> <ABC = <1+<DBC= 50+65=115°
Ответ: < АBC= 115°
Но у меня вопрос, автор, вы проходили трапеции по геометрии? Просто если нет, то первое задание надо решить по другому