геометрия. помогите пожалуйста, если можно с решением или теоремой
Ответы
Ответ:
Объяснение: Рассмотрим треугольник AND - прямоугольный.
По теореме Пифагора:
c^2 = a^2 + b^2 --> a^2 = c^2 - b^2
AN^2 = AD^2 - ND^2 = 25 - 16 = 3
AN = \/9 = 3
Так как ABCD - параллелограмм --> Угол С = Угол A
Рассмотрим треугольники FDC и AND
Угол С = Угол А
Угол F = Угол N
По равенству углов треугольники подобны по 1 признаку --> DC/AD = FD/ND
3,5/5 = x/4
5x = 14
x = 2,8
FD = 2,8 см
2) Рассмотрим треугольники CFM и ABC
Угол С - общий
Угол F = Угол А (cоответственные при сек. АС)
По равенству углов треугольники подобны по 1 признаку --> FM/AB = CF/AC
Х/30 = 18/45
45x = 540
x = 12 - MF
CM/CB = CF/AC
15/у = 18/45
18у = 675
у = 37.5 - СВ
MB = CB - CM = 37,5 - 15 = 22,5
3) Рассмотрим треугольники АВС и BCD
Угол С - общий
Угол АВС = угол BDC
По равенству углов треугольники подобны по 1 признаку.
BD/AB = BC/AC
12/15,6 = 9/x
12x = 140,4 см
x = 11,7 - AC
4) Рассмотрим треугольник MFA - прямоугольный
По теореме Пифагора:
c^2 = a^2 + b^2
AM^2 = MF^2 + AF^2
AM^2 = 144 + 81 = 225
AM = \/225 = 15
Рассмотрим треугольники ABC и AMF - прямоуг.
Угол А - общий
Угол F = Угол C
По равенству углов треугольники подобны по 1 признаку.
MF/BC = AM/AB = AF/AC
12/24 = 15/x = 9/y
12/24 = 15/x
12х = 360
х = 30 - AB
12/24 = 9/y
12y = 216
y = 18 - AC