Question

Помогите пожалуйста решить задачу №684
Пожалуйста заранее благодарю ​

Answer 1

Дано:

$a)\; q_2 = 5q_1\\b)\; q_2 = -5q_1$

Найти: $\dfrac{F_0}{F} - ?$

Решение:

0а. Формула силы Кулоновского взаимодействия: $\boxed{\;F_k = k\dfrac{|q_1||q_2|}{r^2}\;}$
0б. При соприкосновении заряды балансируются: $\boxed{\;q_1' = q_2' = \dfrac{q_1 + q_2}{2}\;}$

• Рассмотрим ситуацию "а".

Шарики отталкиваются, т. к. заряды одноимённые.

1. До соприкосновения: $F = k\dfrac{|q_1||5q_1|}{r^2} = 5k\dfrac{q_1^2}{r^2} = 5F_k.$

1.1. Для упрощения в решении вводится обозначение:  $F_k = k\dfrac{q_1^2}{r^2}.$

2. После соприкосновения: $q_1' = q_2' = \dfrac{q_1+5q_1}{2} = 3q_1 \Longrightarrow F_0 = k\dfrac{|3q_1||3q_1|}{r^2} = 9k\dfrac{q_1^2}{r^2} = 9F_k.$

3. Искомое соотношение: $\dfrac{F_0}{F} = \dfrac{9F_k}{5F_k} = \dfrac{9}{5} = 1,8.$

Ответ: увеличится в 1,8 раз.

Шарики всё ещё отталкиваются, т. к. заряды одноимённые.

• Рассмотрим ситуацию "б".

Шарики притягиваются, т. к. заряды разноимённые.

1. До соприкосновения: $F = k\dfrac{|q_1||-5q_1|}{r^2} = 5k\dfrac{q_1^2}{r^2} = 5F_k.$

1.1. Для упрощения в решении вводится обозначение:  $F_k = k\dfrac{q_1^2}{r^2}.$

2. После соприкосновения: $q_1' = q_2' = \dfrac{q_1-5q_1}{2} = -2q_1 \Longrightarrow F_0 = k\dfrac{|-2q_1||-2q_1|}{r^2} = 4k\dfrac{q_1^2}{r^2} = 4F_k.$

3. Искомое соотношение: $\dfrac{F_0}{F} = \dfrac{4F_k}{5F_k} = \dfrac{4}{5} = 0,8.$

Ответ: уменьшится в $\dfrac{1}{0,8} = 1,25$ раз.

Шарики при этом стали отталкиваться, т. к. заряды стали одноимёнными (оба отрицательные).