Question

Найди числовое значение m, используя рисунок.

Answer 1

Ответ:

m = 16 ед.

Объяснение:

1) △ABC подобен △АКМ так как: ∠В=∠К=90°, ∠ВАС=∠КАМ - по условию. Следовательно треугольники подобны по двум углам (1 признак подобия).

Из подобия треугольников следует подобие сторон:

$\dfrac{AC}{AM} =\dfrac{BC}{KM} \\\\\\AM = \dfrac{AC*KM}{BC} =\dfrac{10*12}{6} =20$

АМ = 20 см

2) В прямоугольном треугольнике АКМ по теореме Пифагора найдём катет АК:

АК²=АМ² - КМ² = 20² - 12² = 400 - 144 = 256

m = АК=√256 =16 ед.