Question

Дана трапеция DERF . Найди значение меньшего основания, если большее равно 36 , а диагонали трапеции делятся точкой пересечения в отношении 4:9 .

Answer 1

Ответ:

Меньшее основание трапеции равно 16.

Объяснение:

ΔDOF ~ ΔROE по двум углам:

∠ODF = ∠ORE как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых DF и ER секущей DR,

∠DOF = ∠ROE как вертикальные.

$\dfrac{EF}{DF}=\dfrac{EO}{OF}$

$\dfrac{EF}{36}=\dfrac{4}{9}$

$EF=\dfrac{36\cdot 4}{9}=4\cdot 4=16$