Question

упростите выражение (х+3у) ²-2х(х+3у)​

Answer 1

(х+3у)²-2х(х+3у)

Формулы:

$(a + b)^{2} = {a}^{2} + 2ab + {b}^{2} \\ \\ {a}^{2} - b^{2} = (a - b)(a + b)$

Распишем (х+3у)² по одной из вышеуказанных формул:

${x}^{2} + 6xy + (3y)^{2} - 2x^{2} - 2x \times 3y = \\ \\ = {x}^{2} + 6xy + (3y)^{2} - 2x^{2} - 6xy$

Приведём подобные слагаемые:

$- x^{2} + 9y^{2} = 9y^{2} - {x}^{2}$

Результат, использовав одну из вышеуказанных формул, мы можем записать следующим образом:

$9y^{2} - x^{2} = (3y)^{2} - {x}^{2} = \\ = (3y - x)(3y + x)$

Ответ: 9у²-х² либо (3у-х)(3у+х).