Question

ОЧЕНЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬЬНУЖНООООООООООООООООООООООООООООООООООООс полным решением!!!!!!!!!! різниця двох додатних чисел дорівнює 2. Якщо до квадрата більшого з них додати добуток цих чисел то дістанемо 12. знайдіть ці числа (разница двух положительных чисел равна 2. Если к квадрату большего из них прибавить произведение этих чисел, то получим 12. найдите эти числа)

Answer 1

Позначимо шукані числа як $x$ та $y$, причому x>y. За умовою можна скласти систему з двох рівнянь:

$\begin{cases}x-y=2\\x^2+xy=12\end{cases}$

Виразимо $y$ з першого рівняння та підставимо в друге:

$\begin{cases}y=x-2\\x^2+x(x-2)=12\end{cases}\\x^2+x^2-2x-12=0\\2x^2-2x-12=0\bigg|:2\\x^2-x-6=0\\D=(-1)^2-4 \cdot (-6)=1+24=25\\\sqrt{D}=5\\x_1=\dfrac{1+5}{2}=3 \qquad x_2=\dfrac{1-5}{2}=-2$

Другий корінь викидаємо (за умовою числа додатні).

$y=x-2=3-2=1$

Відповідь: 3 та 1.

Щось не зрозуміло? Запитуй, радо поясню.