Question

Две высоты остроугольного треугольника равны 11 см и 12 см, а угол между ними 30°. Найти площадь треугольника.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

АА1 - высота 11 см, ВВ1 - высота 12 см, О - точка пересечения высот;

ΔОВА1 - ∠О=30°, ∠В=90-30=60°;

ΔВВ1С - ∠В=60°, ∠С=90-60=30° ⇒ ВС=2*ВВ1=12*2=24 см (гипотенуза в два раза больше катета против угла 30°);

ΔАА1С - ∠С=30° ⇒ АС=2*АА1=2*11=22 см;

S=(a*b*sinC)/2=22*24*0,5/2=132 см².