Question

В прямоугольнике MNKL точки Q , R , S и T являются серединами его сторон.

Чему равен периметр четырёхугольника QRST , если диагональ прямоугольника MNKL MNKL равна 46,4 см?

Answer 1

Ответ:

92,8

Объяснение:

• Противоположные стороны прямоугольника попарно равны и параллельны: MN = KL, NK = ML.

• Диагонали прямоугольника равны: МК=NL.

Так как Q, R, S и T - середины сторон прямоугольника, то

MQ=QN=KS=SL, NR=RK=MT=TL.

• Средняя линия треугольника — отрезок, который соединяет середины двух сторон.

QR - средняя линия ΔMNK,

RS - средняя линия ΔNKL,

TS-средняя линия ΔMKL,

QT- средняя линия ΔNML.

• Средняя линия параллельна третьей стороне, а ее длина равна половине длины этой стороны

QR = 0,5 * МК = 0,5  * 46,4 = 23,2 см

TS =  0,5 * МК = 0,5  * 46,4 = 23,2 см

RS = 0,5  * NL = 0,5  * 46,4 = 23,2 см

QT = 0,5  * NL = 0,5  * 46,4 = 23,2 см

Периметр четырёхугольника - это сумма всех его сторон:

Р=QR+TS+RS+QT=4*23,2=92,8 см