Question

При одночасній роботі два комбайнери збирають врожай з дiлянки за 16 год. За скільки годин може виконати завдання кожний з комбайнерiв, працюючи окремо, якщо відомо, що перший виконує це завдання на 24 год повільніше, ніж другий?
Срочно 50 балов

Answer 1

Ответ:

Первый выполнит работу за 48 часов, второй за 24 часа

Пошаговое объяснение:

При одновременной работе два комбайна собирают урожай с участка за 16 ч. За сколько часов может выполнить задание каждый из комбайнеров, работая отдельно, если известно, что первый выполняет эту задачу на 24 ч медленнее, чем второй?

Пусть первый выполняет работу за Х часов. Второй за Х-24 часов.

За час первый выполнит 1/Х второй 1/(Х-24), а вместе

1/Х+1/(Х-24)=(2Х-24)/(Х*(Х-24))

Известно, что всю работу вместе делают за 16 часов

16*(2Х-24)/(Х*(Х-24))=1

32Х-16*24=Х^2-24Х

Х^2-56Х+16*24=0

Х*Х-56Х+28*28=28*28-16*24

(Х-28)^2=16*(49-24)

X-28=4*5 или Х-28=-20

Х=48  или Х=8 . Второе решение не подходит, т.к. Х больше 24

Второй выполнит работу за 48-24=24 часа