Question

В треугольнике АВС,угол С=90градусов,СН-высота,угол А=30 градусов,АВ=6. Найдите ВН

Answer 1

Есть такая теорема:Катет лежащий напротив гипотинузы с углом в 30 гр. равен половине гипотенузе. => AC=3
sin60=CB/6
$sqrt{3}$/2=CB/6
CB=3$sqrt{3}$
Sabc=CB*CA=3$sqrt{3}$*3=6$sqrt{3}$
C другой стороны: CH*CB=6$sqrt{3}$ => CH=6$sqrt{3}$ / 3$sqrt{3}$=2
Рассмотрим треуг. CBH, у которого Н=90 гр., угол В=30 гр, => С=60
sin60=HB:CB
HB=$sqrt{3}$/2 * 3$sqrt{3}$= 9/2
Вроде бы так