Question

Найдите период тригонометрических функции

ctg225°=
sin 5П/6=
tg 2П/3=​

Answer 1

Ответ:

Период функций  у=ctgx  и  y=tgx  равен  $\pi n\ ,\ n\in Z$  ,  а период

функции у=sinx  равен  $2\pi n\ ,\ n\in Z$  .

Найдём значения заданных функций, применяя формулы приведения .

$ctg225^\circ =ctg(180^\circ+45^\circ)=ctg45^\circ =1\\\\sin\dfrac{5\pi}{6}=sin\Big(\pi -\dfrac{\pi }{6}\Big)=sin\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{1}{2}\\\\\\tg\dfrac{2\pi }{3}=tg\Big(\pi -\dfrac{\pi}{3}\Big)=-tg\dfrac{\pi}{3}=-\sqrt3$