Question

У некоторого k-угольника (не обязательно выпуклого) ровно 17 углов больше 90∘. Найдите наибольшее возможное значение k.

(Нужен ответ, срочно)

Answer 1

Ответ:

Сумма внутренних углов n-угольника, как выпуклого, так и невыпуклого, равна 2d(n−2). У нас имеется 17 углов, каждый из которых меньше 4d, и ещё n−17, каждый из которых не больше d. Отсюда 2d(n−2)<68d+d(n−17), то есть 2n−4<n+51. Следовательно, n≤54.

Пошаговое объяснение: