Question

Периметр прямоугольника равен 22см,площадь равна 24см2.
Найдите большую сторону прямоугольника

Answer 1

Пусть одна сторона  равна a см,а другая - b см.

Составим уравнения:

(a + b)*2 = 22

a * b = 24

Выразим в первом уравнении одну сторону:

a + b = 22 : 2

a + b = 11

a = 11 - b

Подставим во второе уравнение:

( 11 - b ) * b = 24

Решим его:

11b - b^2 = 24

-b^2 + 11 b - 24 = 0

D = 11^2 - 4*(-24)*(-1) = 121 - 96 = 25

b1 = $\frac{-11-\sqrt{25} }{2*(-1)} = \frac{-11-5}{-2} = 8$

b2 = $\frac{-11+5}{2*(-1)} = \frac{-6}{-2} = 3$

Если мы возьмем b = 8 см,то оно окажется большей стороной,так как a = 11 - 8 = 3 см

Если мы возьмем b = 3 см,то оно окажется меньшей стороной,а большая сторона все равно будет a = 11 - 3 = 8 см

Значит большая сторона равна 8 см.

Ответ: 8 см.