Question

одну пару противоположных сторон квадрата уменьшили на 6 см каждую, а другую пару увеличили на 2 см каждую. в результате прямоугольник, площадь которого на 72см(в квадрате) меньше , чем площадь квадрата. найдите периметр квадрата.

Answer 1

Пусть а см - сторона квадрата, тогда стороны прямоугольника равны (а-6) см и (а+2) см. Площадь прямоугольника равна (а-6)(а+2) или $a^2-72$ кв.см. Составим и решим уравнение:

$<var>(a-6)(a+2)=a^2-72</var>$

$a^2-6a+2a-12=a^2-72$

-4a=-72+12

-4a=-60

a=-60:(-4)

a=15

Периметр квадрата Р=4а=4*15=60 (см)

Ответ: периметр квадрата равен 60 сантиметров.