Question

Как думаешь, за какое время можно взломать кодовый замок домофона? Для
открытия нужно одновременно нажать любые три цифры от 0 до 9. На каждую
комбинацию человек тратит 5 секунд. Посчитай общее количество
комбинаций и время, которое понадобится для перебора всех вариантов.

Answer 1

Всего трёхзначных комбинаций для цифр от 0 до 9: 1000(999+000).

Если на каждую комбинацию тратить по 5 секунд, то уйдет 5000 секунд, а это: 1 час 23 минуты 20 секунд

Answer 2

Ответ:

1 час

Пошаговое объяснение:

Всего 10 цифр: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

Из них надо выбрать три. Для подсчёта количества способов, которыми это можно сделать, применим формулу размещений из 10 элементов по 3 (нам важен порядок цифр в наборе), получим

$A_{10}^3=\frac{10!}{(10-3)!}=\frac{10!}{7!}=8*9*10=720$   комбинаций

Учитывая, что на 1 способ тратися 5 секунд, получим время на перебор всех вариантов

720 * 5 = 3600 с = 1 час