Question

Пожалуйста напишите решение​

Answer 1

Ответ:

∠2=130°

Пошаговое объяснение:

Т. к. АВСD - прямоугольник, то АD║ВС, а АК - секущая. ⇒ ∠1=∠АКВ=40° - как внутренние накрест лежащие углы.

Пусть АК∩CD в точке О. Тогда ∠СОК=90°- 40°=50°. А ∠2+∠СОК=180° (как  смежные). ⇒ ∠2=180°-50°=130°

Answer 2

обозначим угол <3 (см рисунок)

∆AHD - прямоугольный, так как

ABCD - прямоугольник и <HDA -прямой=90⁰

поэтому <3 = 90⁰-<1

но <2+<3 =180⁰ по построению

поэтому

<2=180⁰-<3

или <2= 180⁰- (90⁰-<1)=90+<1=130⁰

или можно проще :

в ∆AHD

<2 - внешний и он равен сумме внутренних , противоположных ему.

то есть <2=<HDA +<1

но <HDA прямой =90⁰ ( см выше)

поэтому <2= 90+<1 =130⁰

ответ <2=130⁰