Question

Бічна поверхня циліндра 144П, а довжина кола основи 6 П. Знайти об'єм циліндра

Answer 1

Боковая поверхность цилиндра 144π, а длина окружности основания 6π. Найти объем цилиндра

Ответ:

объем цилиндра равен 216π ед³

Объяснение:

Для того что бы вычислить объем цилиндра необходимо знать его высоту (h)

и радиус (R): V= πR²h.

Длина окружности находится по формуле: C=2πR. R - радиус основания цилиндра.

По условию С = 6π.

Находим радиус основания цилиндра:

2πR=6π, R = 6π/2π = 3 ед

Боковая поверхность цилиндра находится по формуле Sб=2πRh. h - высота цилиндра.

По условию Sб=144π, а 2πR=С=6π, следовательно находим высоту цилиндра:

6π•h=144π

h = 144π/6π = 24 ед

Находим объем цилиндра:

V= πR²h = π•3²•24 = 216π ед³