Question

опишите теорему Пифагора и докажите

Answer 1

Ответ:

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Доказательство:

Пусть дан прямоугольный треугольник с катетами а и b и гипотенузой с.

Составим из четырех таких треугольников квадрат со стороной а + b как на рисунке.

Внутри получим квадрат со стороной с.

Площадь большого квадрата равна сумме площадей составляющих его фигур:

S = 4·SΔ + c² = 4 · ab/2 + c²

или

S = (a + b)²

Приравняем правые части:

2ab + c² = (a + b)²

2ab + c² = a² + b² + 2ab

c² = a² + b²

Что и требовалось доказать.