Question

доказать, что 4 в восьмой + 2 в тринадцатой делится на 18

Answer 1

Просто вынесем за скобки $\displaystyle 2^{12}$:

$\displaystyle 4^8+2^{13}=(2^2)^8+2^{13}=2^{16}+2^{13}=\\2^{12} \cdot (2^{4}+2)=2^{12} \cdot (16+2)=2^{12} \cdot 18$

Как видим, в ходе преобразований получилось, что один из множителей - число 18, а это значит, что $\displaystyle 4^8+2^{13}=2^{12} \cdot 18\; \vdots \; 18$. Ч.Т.Д.