Question

Sos помогите срочно, не уверен что правильно

Answer 1

Ответ:

|x+1|+|x-4|=5

раскроем модуль:

при х>4

х+1+х-4=5

2х=8

х=4 не входит в область х>4

при -1 ≤х≤4

х+1+4-х=5

или 5=5

то есть решением будет

-1 ≤х≤4 или х€[-1; 4]

и третий случай

при х<-1

-х-1-х+4=5

2х=-2

х=-1 не входит в область х<-1

поэтому ответом будет:

х€[-1; 4] ,

надо выбрать первый ответ

Answer 2

Ответ: [-1;4] - первый ответ верный.

Пошаговое объяснение:

х+1=0⇒х=-1; х-4=0⇒х=4

1. разобьем область определения, т.е. всю числовую ось корнями подмодульных выражений на промежутки и решим каждое из уравнений. раскрывая модули .

__-1______4_______

а) х∈(-∞;-1];

-х-1+4-х=5; -2х=2; х=-1 ∈(-∞;-1]

б) х∈(-1; 4];

х+1-х+4=5⇒5=5, весь интервал является ответом, т.е. х∈ (-1; 4]

в) х∈(4;+∞);

х+1+х-4=5; 2х=8; х=4∉(4;+∞);

т.ео.  окончательно, х∈[-1;4]