Question

Внутри квадрата ABCD взяли точку E так, что АЕ=АD. Найдите угол EBC, если угол EAD равен 40°​

Answer 1

Ответ:
∠ЕВС=25°

Решение:
∠ВАЕ=∠BAD-∠EAD=90°-40°=50°
AB=AD, ABCD-квадрат
АВ=АЕ, из равенства АЕ=АD.
∆ABE- равнобедренный треугольник.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
∠АВЕ=∠АЕВ.
Сумма углов в треугольнике равна 180°
∠АВЕ=(180°-∠ВАЕ)/2=(180°-50°)/2=
=65°
∠ЕВС=∠АВС-∠АВЕ=90°-65°=25°