Question

Решиие уравнение $\sqrt{x+5} - \sqrt{x-3} = 2$ , если имеет 1 корень запишите его, если несколько запишите их сумму

Answer 1

$\sqrt{x + 5} - \sqrt{x - 3} = 2 \\ \sqrt{x + 5} = 2 + \sqrt{x - 3} \\ x + 5 = 4 + 4 \sqrt{x - 3} + x - 3 \\ 5 = 4 + 4 \sqrt{x - 3} - 3 \\ - 4 \sqrt{x - 3} = 1 - 5 \\ - 4 \sqrt{x - 3} = - 4 \\ \sqrt{x - 3} = 1 \\ x - 3 = 1 \\ x = 4 \\ \sqrt{4 + 5} - \sqrt{4 \ - 3} = 2 \\ 2 = 2 \\ x = 4$

Проверка сделана, находить одз необязательно.