Бутылка, заполненная газом, при нормальном атмосферном давлении и температуре 27 °C плотно закрыта пробкой диаметром 2,5 см. Чтобы вытащить пробку из бутылки, её нагрели на 100 °С. Чему равна сила трения, удерживающая пробку в бутылке?
Хелп
Ответы
Дано:
Pa=101325 Па
T1=300K
d=0,025 м
ΔT=100K
Найти: F
Объем газа в бутылке и количество газа остаются неизменными, это изохорический процес. (Закон Шарля)
PaT1=P2T2
T2=T1+ΔT
PaT1=P2T1+ΔT
P2=Pa(T1+ΔT)T1
После нагревания бутылки с газом пробка остаётся неподвижной. Так происходит потому, что сумма силы трения и силы внешнего атмосферного давления, действующих на пробку, равна силе давления газа внутри бутылки.
Fт+Fa=Fi
Fт=Fi−Fa
Сила давления определяется произведением давления на площадь торца пробки S.
Fa=PaS
Fi=P2S
(7)S=πd24
Fт=P2∗πd24−Paπd24
Fт=Pa(T1+ΔT)T1∗πd24−Paπd24
Fт=(πd24)∗(Pa(T1+ΔT)T1−Pa)
Fт=(3,14∗0,02524)∗(101325∗(300+100)300−101325)
Fт≈16,57 Н
Ответ: сила трения пробки 16,57 Н