Question

найдите cosd если cos⁴d - sin⁴d = ⅛​

Answer 1

Ответ:

$\pm\frac{1}{2}arccos\frac{1}{8}+\pi n, n\in Z$

Объяснение:

$cos^4d-sin^4d=\frac{1}{8}\\\\(cos^2d)^2-(sin^2d)^2=\frac{1}{8}\\\\(cos^2d-sin^2d)(cos^2d+sin^2d)=\frac{1}{8}\\\\(cos^2d-sin^2d)*1=\frac{1}{8}\\\\cos^2d-sin^2d=\frac{1}{8}\\\\cos2d=\frac{1}{8}\\\\2d=\pm arccos\frac{1}{8}+2\pi n, n\in Z\\\\d=\pm\frac{1}{2}arccos\frac{1}{8}+\pi n, n\in Z$

**************************************************************

Для решения использованы формулы:

$a^2-b^2=(a-b)(a+b)\\\\cos^2a+sin^2a=1\\\\cos^2a-sin^2a=cos2a$