Question

Разность двух натуральных чисел равна 19 , а разность их квадратов равна 893. Найди эти числа.

Запиши числа в полях ответа.

Меньшее число —


Большее число —

Answer 1

Ответ:

Пуская первое число будет х, а второе у. Составим систему уравнений:

{х-у=19

{х²-у²=893

Выразим х с первого уравнения:

{х=у+19

{х²-у²=893

Подставим вместо х во второе уравнение:

{х=у+19

{(у+19)²-у²=893

{х=у+19

{у²+38у+361-у²=893

{х=у+19

{38у=532

{х=у+19

{у=14

Подставим в первое уравнение 14 вместо у:

{х=14+19

{у=14

{х=33

{у=14

Меньшее число - 14

Большее - 33