Question

Вычисли произведение корней уравнения:

Answer 1

Ответ:

$-15$

Объяснение:

$\frac{y}{5-y}+3=\frac{3y}{y-1}\; |*(5-y)(y-1),\; y\neq 5;y\neq 1\\\\y(y-1)+3(5-y)(y-1)=3y(5-y)\\\\y^2-y+3(5y-y^2-5+y)=15y-3y^2\\\\y^2-y+3(-y^2+6y-5)=15y-3y^2\\\\y^2-y-3y^2+18y-15-15y+3y^2=0\\\\y^2+2y-15=0$

По теореме Виета, произведение корней приведённого квадратного уравнения равно свободному члену, поэтому

$y_1*y_2=-15$