Question

Неопределенные интегралы

Answer 1

Здесь всё просто, надо выразить функции, как (x+a)^n

И воспользоваться свойством:

Если Int f(x) dx = F(x) + C, то Int f(x+a) dx = F(x+a) + C

8) $\int {(x+1)^4} \, dx =\frac{(x+1)^5}{5} +C$

9) $\int {\frac{3}{\sqrt[3]{x+3} } } \, dx =\int {3(x+3)^{-1/3}} \, dx =3*\frac{(x+3)^{2/3}}{2/3} +C=\frac{9}{2} \sqrt[3]{(x+3)^2} +C$

10) $\int {\frac{2}{\sqrt{x-2} } } \, dx =\int {2(x-2)^{-1/2}} \, dx =2*\frac{(x-2)^{1/2}}{1/2} +C=4\sqrt{x-2}+C$