Question

Помогите срочнооооооооооооооооооо

Answer 1

Відповідь:

∠А=84°
∠С=84°
∠В=12°

Пояснення:

так як трикутник АВС- рівнобедрений, АС- основа. То ∠А=∠С , як кути при основі.
Так як СМ- бісектриса ∠С, то нехай  ∠АСМ=х, тоді ∠А=2х, ∠АМС=180°-∠СМВ=180°-126°=54°( як суміжні кути)
Розглянемо трикутник АМС. Складемо рівняння
за теоремою про суму кутів трикутника:
∠А+∠АСМ+∠АМС=180°
2х+х+54°=180°

3х=180°-54°
х=126°:3
х=42°
∠А=∠С=2х=2*42°=84°

У трикутнику АВС
∠А+∠С+∠В=180°
2∠А+∠В=180°
2*84°+∠В=180°
∠В=180°-168°=12°
2 варіант: По теоремі  про зовнішній кут трикутника ( тр-к АМС)
∠А+∠АСМ=∠СМВ;
2∠АСМ+∠АСМ=∠СМВ;
3∠АСМ=126°
∠АСМ=126°:3
∠АСМ=42°
∠А=∠С=2∠АСМ=2*42°=84°
В тр-ку АВС по теоремі про суму кутів трикутника:
84°+84°+∠В=180°
∠В=180°-168°=12°