Question

в круг площадью 169пи вписан прямоугольник,одна сторона которого 24.найдите другую сторону прямоугольника.

Answer 1

Площадь круга:

$S=pi R^2$

Отсюда радиус описанной окружности:

$R=sqrt{frac{S}{pi}}=sqrt{frac{169pi}{pi}}=sqrt{169}=13$

Радиус описанной окружности равен половине диагонали прямоугольника

$R=frac{d}{2}$

Отсюда диагональ прямоугольника:

$d=2R=2cdot13=26$

Неизвестную сторону прямоугольника найдём по теореме Пифагора

$sqrt{26^2-24^2}=sqrt{676-576}=sqrt{100}=10$

Ответ: другая сторона прямоугольника равна 10.