Question

Дана функция у=3x^5-5x^3+2. Найти точку минимума. В ответе ввести ТОЛЬКО число

Answer 1

у = 3x^5 - 5x^3 + 2

y' = 15x^4 - 15x^2

y'' = 60x^3 - 30x^2

15x^4 - 15x^2 = 0

x^2 (x^2 - 1) = 0

x є {-1; 0; 1} - точки экстремумов

y'' = 60x^3 - 30x^2 > 0

y(-1)'' = -60 - 30 = -90 < 0

y(0)'' = 0 - 0 = 0 = 0

y(1)'' = 60 - 30 = 30 > 0 - единственный подходящий вариант

х = 1

у = 3 * 1^5 - 5 * 1^3 + 2 = 3 - 5 + 2 = 0

Ответ: (1; 0).