Question

Определите количество решений системы графическим методом:



Запишите алгоритм построения заданных графиков и подпишите их при построении.

Answer 1

Ответ:   (1 ; -3 )

Объяснение:

$\left\{ \begin{array}{l} x+y=-2 \\\\ 3x-y =6 \end{array}$

Запишем данные графики в стандартном виде

y = kx+b

$\left\{ \begin{array}{l} y=-x-2 \\\\ y =3x-6 \end{array}$


Сделаем таблицу значений для каждого графика

1)  y = -x-2

$\begin{array}{|c|c|c|c|} \cline {5-8} x &0 &1 &2 \cline{5-8}y& -2 & -3 & -4 \cline{5-8}\end{array}$


2)  y = 3x-6  

$\begin{array}{|c|c|c|c|} \cline {5-8} x &0 &1 &2 \cline{5-8}y& -6& -3 & 0 \cline{5-8}\end{array}$

Приравняем их  , чтобы найти точку пересечения

$-x-2 = 3x-6 \\\\3x+x=6-2 \\\\ 4x=4 \\\\ x=1 ~~ ; ~~ y =-x-2=-3$

Так как у нас график линейной функции он имеет одно решение

(1 ; -3 )

Answer 2

Объяснение:

{Х+у= - 2

{3х-у=6

Строим график уравнения

Х+у= - 2 красная прямая

У= - 2-х

Х 0 1

У - 2 - 3

Строим график уравнения

3х-у=6 синяя прямая

-у=6-3х

У=3х-6

Х 1 0

У - 3 - 6

Находим точку пересечения (1; - 3)