Question

2. Вертолет пролетел по ветру расстояние 120 км и обратно вернулся, потратив на весь путь 6 час. Найдите скорость вертолета, если скорость ветра составляет 15 км/час. ​

Answer 1

Пусть собственная скорость вертолёта- v км/ч, тогда получаем уравнение:

120 / (v + 15) + 120 / (v - 15) = 6 (сумма времени, затраченного на полет туда и обратно, равна 6)

Скорость в обоих случаях не равна 0, так как самолет перемещается, поэтому можно домножить уравнение на (v + 15) * (v - 15):

120 (v - 15) + 120 (v + 15) = 6 (v + 15)(v - 15)

120v - 1800 + 120v - 1800 = 6v^2 - 1350

240v = 6v^2 - 1350   // :6 - 40v

v^2 - 40v - 225 = 0

D = 1600 + 900 = 2500 = 50^2

v = (40 +- 50) / 2

v є (-5 км/ч; 45 км/ч), но скорость не может быть отрицательной, так что ответ: v = 45 км/ч.