Предмет: Математика,
автор: mamarakhimovaezoza
при каком значении p один из корней уравнения x^2-px+5=0больше другого на 4
Guerrino:
это равносильно тому, что квадрат разности корней равен 16. квадрат разности равен (x_1-x_2)^2 = (x_1+x_2)^2 - 4x_1x_2 = p^2-20 = 16 откуда p=+-6
Ответы
Автор ответа:
0
x^2 - px + 5 = 0
D = p^2 - 20
x = (p +- sqrt(p^2 - 20)) / 2
(p + sqrt(p^2 - 20)) / 2 = (p - sqrt(p^2 - 20)) / 2 + 4
p + sqrt(p^2 - 20) = p - sqrt(p^2 - 20) + 8 // - p + sqrt(p^2 - 20)
2sqrt(p^2 - 20) = 8
sqrt(p^2 - 20) =4
p^2 - 20 = 16
p^2 = 36
p = +- 6
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: taniy5566
Предмет: Английский язык,
автор: Aigeliya0
Предмет: Русский язык,
автор: turgynbaeva
Предмет: Физика,
автор: oblecovadacha2006
Предмет: Физика,
автор: 2people