Предмет: Математика, автор: mamarakhimovaezoza

при каком значении p один из корней уравнения x^2-px+5=0больше другого на 4​


Guerrino: это равносильно тому, что квадрат разности корней равен 16. квадрат разности равен (x_1-x_2)^2 = (x_1+x_2)^2 - 4x_1x_2 = p^2-20 = 16 откуда p=+-6

Ответы

Автор ответа: gaga04
0

x^2 - px + 5 = 0

D = p^2 - 20

x = (p +- sqrt(p^2 - 20)) / 2

(p + sqrt(p^2 - 20)) / 2 = (p - sqrt(p^2 - 20)) / 2 + 4

p + sqrt(p^2 - 20) = p - sqrt(p^2 - 20) + 8   // - p + sqrt(p^2 - 20)

2sqrt(p^2 - 20) = 8

sqrt(p^2 - 20) =4

p^2 - 20 = 16

p^2 = 36

p = +- 6

Похожие вопросы
Предмет: Английский язык, автор: Aigeliya0