Question

Известно, что Земля имеет близкую к сферической форму и только несколько сплюснута у полюсов: полярный радиус равен 6356 км, а экваториальный 6378 км. Оцените, насколько отличается градус широты на экваторе от градуса долготы на полюсе. ​

Answer 1

Ответ:  Разность длин градусов экватора и меридиана  ≈  192,2 м

Объяснение:  Дано:

Экваториальный радиус Земли Rэ = 6378 км = 6378000 м

Полярный радиус Земли  Rм = 6356 км = 6356000 м

Насколько отличается длина градуса широты на экваторе от длины градуса долготы на полюсе?

Если надо найти, на сколько метров различаются градус широты на экваторе от градуса долготы на полюсе, то решение такое.

Длина одного градуса экватора sэ = 2πRэ/360 = 2π*6378000/360 ≈

≈ 111317,1 м

Длина одного градуса меридиана sм = Sм/360,  здесь Sм – длина земного меридиана.

Длину меридиана с погрешностью не более 0,5% можно найти по формуле:

Sм = {4π*Rэ*Rм+( Rэ – Rм)²}/(Rэ + Rм) = {4π*6378000*6356000+(6378000 – 6356000)²}/( 6378000 + 6356000) = 40004959,45 м.  Тогда sм = 40004959,45/360 ≈ 111124,9 м

Разность длин градусов экватора и меридиана  sэ – sм = 111317,1 – 111124,9  ≈  192,2 м