Question

Можно ли расставить в таблице 4 на 4 числа от 1 до 16 так, чтобы суммы чисел по строкам и по
столбцам были восемью последовательными натуральными числами?

Answer 1

Ответ:

НЕЛЬЗЯ

Пошаговое объяснение:

Cумма всех чисел в квадрате:

1+2+3+4+5+6+7....+16=16*17/2=136

Предположим что можно расставить.

То сумма всех столбцов и вертикалей равна удвоенной сумме. 136*2=272

сумма 8 последовательных чисел:

(x)+(x+1)......(x+7)=8x+(1+2+3+4+5+6+7)=8x+28

272=8x+28

8x=244

Но 244 не делится на 8.

То есть такое невозможно.

Ответ: нельзя