Question

вычислите предел функции lim (2x^2)/(sin^2*3x) при x->0

Answer 1

Ответ:

Замена бесконечно малых величин эквивалентными им .

$\lim\limits_{x \to 0}\ \dfrac{2x^2}{sin^23x}=\Big[\ sin\, \alpha (x)\sim \alpha (x)\ ,\alpha (x)\to 0\ \Big]=\lim\limits_{x \to 0}\ \dfrac{2x^2}{3x\cdot 3x}=\lim\limits_{x \to 0}\ \dfrac{2x^2}{9x^2}=\dfrac{2}{9}$