Предмет: Алгебра, автор: larakriss9

определите знак выражения
1)cos255°sin200°tg101°
2)
Полное решение пожалуйста ​

Приложения:

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54
4

Ответ:

1)\ \ cos255^\circ \cdot sin200^\circ \cdot tg101^\circ

Определим, в каких четвертях лежат углы. В зависимости от этого определим знак каждой функции.

cos255^\circ \cdot sin200^\circ \cdot tg101^\circ =cos(\underbrace{180^\circ +75^\circ}_{3\ chetvert} )\cdot sin(\underbrace{180^\circ +20^\circ }_{3\ chetvert})\cdot tg(\underbrace{90^\circ +11^\circ }_{2\ chetvert})

Косинус угла 3 четверти отрицателен , синус угла 3 четверти отрицателен, тангенс угла 2 четверти отрицателен, поэтому их произведение отрицательно .

\underbrace{cos255^\circ }_{<0}\cdot \underbrace{sin200^\circ }_{<0}\cdot \underbrace{tg101^\circ }_{<0}<0

2)\ \ sin\dfrac{5\pi}{6}\cdot cos\dfrac{2\pi }{5}

Определим, в каких четвертях лежат углы. В зависимости от этого определим знак каждой функции.

\dfrac{5\pi}{6}=\dfrac{6\pi -\pi }{6}=\pi -\dfrac{\pi}{6}<\pi   - угол 2 четверти

Синусы углов 2 четверти положительны ,   sin\dfrac{5\pi}{6}>0  .

\dfrac{2\pi }{5}=\dfrac{2\cdot 180^\circ }{5}=72^\circ  - угол 1 четверти

Косинусы углов 1 четверти положительны .

Значит, произведение положительных значений даст положительное число .

sin\dfrac{5\pi}{6}\cdot cos\dfrac{2\pi }{5}>0  


larakriss9: спасибо большое
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: guller0110